654 名前：デフォルトの名無しさん [sage]： 2008/08/28(木) 21:41:23
具体的にどういう場合にどうして効率が良くなるんですか？
ReadPだと、PがReadPで包まれてるわけだけど、
get' = Get return
look' = Look return
sat' p = do a <- get' ; if p a then return a else Fail
char' c = sat' (c == )
string' s = do str <- look' ; scan s str
where scan [] _ = return s
scan (x:xs) (y:ys) | x == y = do get' ; scan xs ys
scan _ _ = Fail
みたいにReadPでくるまないバージョンも用意できて、それもrunで使える。
http://www.cs.chalmers.se/Cs/Grundutb/Kurser/afp/2006/Papers/parser-claessen.pdf
ここにも効率がって書いてあるけどどんな場合なのかさっぱりだ。。
657 名前：デフォルトの名無しさん [sage]： 2008/08/29(金) 17:28:28
>>654
ReadP の計算で左結合になってる >>= がある場合でも、
内側の P の >>= をすべて右結合にすることで、
P の >>= の再帰が無くなって効率が良くなる。
9節の第1パラグラフに書いてある通りなんだけど。
左結合を右結合にってのは、>>= の結合則
(m >>= f) >>= g == m >>= (\a -> f a >>= g)
の左辺を右辺にするってな話。
例えば、string s >>= f でも string s の中で
>>= を使ってるので、左結合になってる。
つまりほとんど全ての場合に当てはまる。
658 名前：デフォルトの名無しさん [sage]： 2008/08/29(金) 17:29:19
効率が悪くなる事情は、そこにも書いてあるようにリストの ++ と同じ。
リストの ++ は左引数に関して再帰する。
[] ++ ys = ys
(x:xs) ++ ys = x : (xs ++ ys)
そのため (xs ++ ys) ++ zs は xs に関して二重に再帰することになる。
foldr (++) [] (map show [1..10000])
foldl (++) [] (map show [1..10000])
実際これらを実行してみると前者はすぐ終わるけど、後者は "1" を10000回結合、
"2" を9999回結合、... "10000" を1回結合、みたいになって遅い。加速してくけど。
遅いだけじゃなく、中間リストを生成するので無駄にメモリを使うことにもなる。
foldl は極端な例だけど、foldr も極端で、いつも無駄が無いようにはいかない。
659 名前：デフォルトの名無しさん [sage]： 2008/08/29(金) 17:30:18
で、回避策。
xs ++ ys は、xs の最後の [] を ys に置き換える。
それを効率よくやるには、最初っから [] なんか使わないで、
1:2:3:[] を \nil -> 1:2:3:nil みたいにしとけばいいじゃんという発想。
つまり [a] を [a] -> [a] に、xs を xs ++ に、++ を (.) にする。
こうしておくと、[] を与えてリストに戻すときには、
(.) が右結合になってなくても ++ は右結合になる。
(((xs ++) . (ys ++)) . (zs ++)) []
= ((xs ++) . (ys ++)) (zs ++ [])
= (xs ++) (ys ++ (zs ++ []))
= xs ++ (ys ++ (zs ++ []))
実際 String の ++ を頻繁に使う class Show あたりでは、
できるだけ type ShowS = String -> String を使うことになってる。
shows :: Show a => a -> ShowS を使ってさっきの
foldl (.) id (map shows [1..10000]) []
をやってみると、今度は問題無く速い。
660 名前：デフォルトの名無しさん [sage]： 2008/08/29(金) 17:31:29
で、ReadP。
m >>= f (P の >>=)は、m の最後の return a を f a に置き換える。
それを効率よくやるには、最初っから return なんか使わないで、
Get (\c1 -> Get (\c2 -> return [c1,c2])) を
\k -> Get (\c1 -> Get (\c2 -> k [c1,c2])) みたいにしとけばいいじゃんという発想。
つまり P a を forall b. (a -> P b) -> P b に、
m を m >>= に、>>= を \m f k -> m (\a -> f a k) にする。
以下略。
661 名前：デフォルトの名無しさん [sage]： 2008/08/29(金) 17:32:22
で、余談。
foldr c n xs は、xs の : を c に、[] を n に置き換える。
それを効率よくやるには、最初っから : や [] なんか使わないで、
1:2:3:[] を \c n -> 1 `c` 2 `c` 3 `c` n みたいにしとけばいいじゃんという発想。
つまり [a] を forall b. (a -> b -> b) -> b -> b にする。
リストに戻すときは build xs = xs (:) [] を使う。
すると foldr c n (build xs) ==> xs c n と変換できる。
map f xs <==> build (\c n -> foldr (c . f) n xs)
例えばこういう変換を定義すれば、
(map f . map g) xs = map f (map g xs)
==> build (\c n -> foldr (c . f) n (build (\c n -> foldr (c . g) n xs)))
==> build (\c n -> (\c n -> foldr (c . g) n xs) (c . f) n)
==> build (\c n -> foldr (c . f . g) n xs)
==> map (f . g) xs
のように map f . map g ==> map (f . g) という変換ができる。
map f . map g 以外にも、他のいろいろなリスト関数の
foldr/build を使った形への変換を定義しておけば、いろいろな変換ができる。
foldr/build による融合変換ってやつ。今の GHC もこれを使ってる。
詳しくは GHC User's Guide の 8.13. Rewrite rules あたりを見てくれ。
